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La Leyenda de Flavious Josephus

Por Neilor Tonin, URI Brasil

Timelimit: 1

El problema de Josephus es conocido por la leyenda de Flavios Josephus, un historiador judío que vivía en el siglo I. Según el relato de Josephus sobre el asedio de Yodfat, él y sus 40 compañeros soldados quedaron atrapados en una cueva, cuya salida fue bloqueada por los romanos. Ellos eligieron el suicidio antes que la captura, y decidieron que formarían un círculo y empezarían a matarse saltando de tres en tres. Josephus dice que, por fortuna o quizás por la mano de Dios, él fué el último y se entregó a los romanos.

Entrada

Hay NC (1 ≤ NC ≤ 30 ) casos de pruebas. En cada caso de prueba de entrada tendremos un par de números enteros positivos n (1 ≤ n ≤ 10000 ) y k (1 ≤ k ≤ 1000). El número n representa la cantidad de gente en el círculo, numerados desde 1 hasta n. El número k representa el tamaño del paso entre hombres dentro del círculo.

Siga el ejemplo con 5 hombres y paso 2: En este ejemplo el elemento restante es 3.


Los datos deberán ser leídos por entrada standard.

Salida

Por cada caso de prueba deberá tener una linea de salida, presentando el siguiente formato: Case n: m siempre con un espacio antes de n y m.

Ejemplo de entrada Ejemplo de salida

3
5 2
6 3
1234 233

Case 1: 3
Case 2: 1
Case 3: 25