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Balanço de Parênteses I

Por Neilor Tonin, URI Brasil

Timelimit: 1

Dada uma expressão qualquer com parênteses, indique se a quantidade de parênteses está correta ou não, sem levar em conta o restante da expressão. Por exemplo:

a+(b*c)-2-a        está correto
(a+b*(2-c)-2+a)*2  está correto

enquanto

(a*b-(2+c)         está incorreto
2*(3-a))           está incorreto
)3+b*(2-c)(        está incorreto

Ou seja, todo parênteses que fecha deve ter um outro parênteses que abre correspondente e não pode haver parênteses que fecha sem um previo parenteses que abre e a quantidade total de parenteses que abre e fecha deve ser igual.

Entrada

Como entrada, haverá N expressões (1 <= N <= 10000), cada uma delas com até 1000 caracteres.

Saída

O arquivo de saída deverá ter a quantidade de linhas correspondente ao arquivo de entrada, cada uma delas contendo as palavras correct ou incorrect de acordo com as regras acima fornecidas.

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

a+(b*c)-2-a 
(a+b*(2-c)-2+a)*2 
(a*b-(2+c) 
2*(3-a))  
)3+b*(2-c)( 

correct
correct
incorrect
incorrect
incorrect