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A Fila de Desempregados

Autor Desconhecido

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Em uma séria tentativa de reduzir a fila de desempregados, o novo Partido Nacional Trabalhista dos Rinocerontes Verdes decidiu uma estratégia pública. Todos os dias, todos os candidatos desempregados serão colocados em um grande círculo, voltados para dentro. Alguém é escolhido arbitrariamente como número 1, e os outros são numerados no sentido horário até N (os quais estarão à esquerda do 1°). Partindo do 1° e movendo-se no sentido horário, um contador oficial do laboratório conta k posições e retira um candidato, enquanto outro oficial começa a partir de N e se move no sentido anti-horário, contando m posições e retirando outro candidato. Os dois que são escolhidos são então enviados como estagiários para a reciclagem e se ambos os funcionários escolherem a mesma pessoa, ela (ele) é enviado para se tornar um político. Cada funcionário, em seguida, começa a contar novamente com a pessoa próxima disponível e o processo continua até que não reste ninguém. Note-se que as duas vítimas (desculpe, estagiários) deixam o anel ao mesmo tempo, por isso é possível que um funcionário conte a pessoa já selecionado pelo outro funcionário.

Entrada

Escreva um programa que leia sucessivamente três números (N, k e m; k, m > 0, 0 < N < 20) e determina a ordem no qual os candidatos são retirados para treinamento . Cada conjunto de três números estará em uma linha distinta e o final da entrada de dados é sinalizado por três zeros (0 0 0).

Saída

Para cada conjunto de três números de entrada, imprima uma linha de números especificando a ordem na qual as pessoas são escolhidas. Cada número pode ter até 3 dígitos. Liste o par escolhido partindo da pessoa escolhida pelo contador do sentido horário. Os pares sucessivos são separados por vírgula (mas não deverá haver vírgula após o último escolhido).

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

10 4 3
0 0 0

4 8, 9 5, 3 1, 2 6, 10, 7

onde representa um espaço.