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Feynman

Por Inês Kereki Uruguai

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Richard Phillips Feynman era um físico americano muito famoso e ganhador do Prêmio Nobel de Física. Ele trabalhava em física teórica e também foi pioneiro no campo da computação quântica. Ele visitou a América do Sul por dez meses, dando palestras e aproveitando a vida nos trópicos. Ele também é conhecido pelos livros "Surely You’re Joking, Mr. Feynman!" e "What Do You Care What Other People Think?", que inclui algumas de suas aventuras abaixo do equador.

Sua paixão da vida inteira era resolver e criar quebra-cabeças, trancas e códigos. Recentemente, um fazendeiro idoso da América do Sul, que hospedou o jovem físico em 1949, achou alguns papéis e notas que acredita-se terem pertencido a Feynman. Entre anotações sobre mesóns e eletromagnetismo, havia um guardanapo onde ele escreveu um simples desafio: "quantos quadrados diferentes existem em um quadriculado de N x N quadrados?".

No mesmo guardanapo havia um desenho, que está reproduzido abaixo, mostrando que para N = 2, a resposta é 5.

Entrada

A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste é composto de uma única linha, contendo apenas um inteiro N, representando o número de quadrados em cada lado do quadriculado (1 ≤ N ≤ 100).

O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas um zero.

Saída

Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo o número de diferentes quadrados para a entrada correspondente.

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

2
1
8
0

5
1
204