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Fila do Banco

Por Cristhian Bonilha, UTFPR BR Brazil

Timelimit: 1

André, Bruno e Carlos são amigos a um bom tempo, e se tem uma coisa que eles sabem um sobre o outro é o quanto eles são pontuais. André é conhecido por ser sempre o último a chegar em um compromisso entre o três, e Carlos é sempre o primeiro. Bruno sempre chega antes de André, mas nunca antes de Carlos.

Chegou o fim do mês e os três precisam ir ao banco para pagar algumas contas. Contando com eles, há N pessoas na fila para usar o caixa. Sabendo o quanto eles são pontuais entre si, de quantas maneiras possíveis a fila do banco pode estar ordenada?

Lembre-se que as regras acima só se aplicam entre eles, por exemplo, Carlos sempre chega antes que Bruno e André, mas pode chegar depois de outras pessoas na fila. Duas ordenações de fila são consideradas diferentes se ao menos uma pessoa está em um lugar diferente nas duas ordenações.

Entrada

Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (3 ≤ N ≤ 10⁵), indicando o número de pessoas na fila, incluindo André, Bruno e Carlos.

O último caso de teste é indicado quando N = 0.

Saída

Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um inteiro, representando o número de maneiras que a fila do banco pode estar ordenada. Como o resultado pode ser um valor muito alto, imprima o resultado com resto de divisão em 1000000009.

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

3
4
5
10
0

1
4
20
604800