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Ferozes e Curiosos

Por Leandro Zatesko, UFFS BR Brazil

Timelimit: 1

Vin Gasoline e seu melhor amigo Paul Runner estão na cobertura de um edifício em Abu Dhabi roubando um Lykan HyperSport. É o ano de 2300, e os andares dos prédios não mais se sustentam um sobre o outro, mas são todos flutuantes e movem-se de vez em quando, apenas mantendo sua altitude. No prédio em que nossos heróis estão, os andares são todos quadrados. A figura à esquerda ilustra o prédio como visto de cima e a figura à direita o ilustra como visto de frente, representando o solo pela linha mais espessa.

Gasoline e Runner querem abandonar o prédio o mais rápido possível e precisam, portanto, acelerar o supercarro para pular da cobertura para o penúltimo andar, do penúltimo para o antepenúltimo andar, e assim sucessivamente até chegarem ao solo e fugirem. Eles sabem que o Lykan HyperSport aguenta pular de um andar i para um andar j se e somente se j = i - 1 e a distância horizontal necessária a ser percorrida no ar não é maior que AAH, o Alcance Aéreo Horizontal do carro. Com o computador de bordo, eles têm todas as informações pertinentes à localização dos andares, mas precisam rapidamente calcular se a fuga será possível ou não.

Entrada

A primeira linha da entrada estabelece o número N de andares do edifício (1 ≤ N ≤ 106) e o valor de AAH (0 < AAH < 2 × 104). Cada uma das N linhas seguintes descreve um andar do edifício através de 3 inteiros: XC, YC e L (0 < XC, YC, L < 104), os quais representam respectivamente as coordenadas do centro e o comprimento do lado do andar. Os andares são descritos em ordem decrescente de altitude.

Saída

A saída de seu programa deve consistir de uma só linha, contendo a palavra YEAH caso a fuga seja possível ou a palavra OUCH caso não seja.

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

5 5
5 10 8
9 14 6
2 16 4
12 5 10
3 3 2

YEAH

5 4
5 10 8
9 14 6
2 16 4
12 5 10
3 3 2

OUCH