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Vivo ou Morto

Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2005 BR Brazil

Timelimit: 1

Toda criança certamente já brincou de “vivo ou morto”. A brincadeira é dirigida por um “chefe” (um adulto), que comanda dois ou mais participantes (crianças). A brincadeira é composta de rodadas. No início, os participantes são organizados pelo chefe em fila única. A cada rodada o chefe grita “vivo” ou “morto” e todos os participantes tentam seguir sua ordem, levantando-se ao ouvir a palavra “vivo” ou abaixando-se ao ouvir a palavra “morto”. Um participante que não segue a ordem do chefe é eliminado, deixando o seu lugar na fila. Os participantes remanescentes agrupam-se novamente em fila única, preenchendo as posições dos participantes eliminados, mas mantendo suas posições relativas. O jogo continua até que uma rodada seja composta por exatamente um participante. Tal participante é dito o vencedor do jogo.

Por exemplo, considere que a brincadeira inicie com cinco participantes, identificados por números inteiros de 1 a 5, e que o chefe organize a fila na ordem m 3 → 2 → 1 → 4 → 5. Se na primeira rodada forem eliminados os participantes 2 e 4, a fila da segunda rodada será formada por 3 → 1 → 5; se na segunda rodada for eliminado o participante 1, a fila da terceira rodada será formada por 3 → 5. Se na terceira rodada o participante 3 for eliminado, o vencedor da brincadeira será o participante 5.

Sua tarefa é escrever um programa que determine o vencedor de uma partida de “vivo ou morto”, a partir da informação das ordens dadas pelo chefe e das ações executadas pelos participantes em cada rodada.

Entrada

A entrada é constituída de vários casos de teste, cada um representando uma partida. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros P e R indicando respectivamente a quantidade inicial de participantes (2 ≤ P ≤ 100) e quantidade de rodadas da partida (1 ≤ R ≤ 100). Os participantes são identificados por números de 1 a P. A segunda linha de um caso de teste descreve a fila organizada pelo chefe, contendo P números inteiros distintos x1, x2, . . . xP , onde x1 representa o identificador do participante no primeiro lugar na fila, x2 representa o identificador do participante no segundo lugar na fila, e assim por diante (1 ≤ xiP). Cada uma das R linhas seguintes representa uma rodada, contendo um número inteiro inteiro N indicando o número de participantes da rodada (2 ≤ NP), um número inteiro inteiro J representando a ordem dada pelo chefe (0 ≤ J ≤ 1) e N números inteiros Ai representando a ação do participante colocado na i-ésima posição na fila (0 ≤ Ai ≤ 1). Ordens e ações “vivo” são representadas pelo valor 1, ordens e ações “morto” pelo valor zero. Cada partida tem exatamente um vencedor, determinado somente na última rodada fornecida no caso de teste correspondente. O final da entrada é indicado por P = R = 0.

A entrada deve ser lida do dispositivo de entrada padrão (normalmente o teclado).

Saída

Para cada caso de teste seu programa deve produzir três linhas. A primeira identifica o conjunto de teste no formato “Teste n”, onde n é numerado a partir de 1. A segunda linha deve conter o identificador do vencedor. A terceira linha deve ser deixada em branco. A grafia mostrada no Exemplo de Saída, abaixo, deve ser seguida rigorosamente.

A saída deve ser escrita no dispositivo de saída padrão (normalmente a tela).

Exemplo de Entrada Exemplo de Saída

2 2

2 1

2 1 1 1

2 1 1 0

5 4

3 2 1 4 5

5 1 1 1 1 1 1

5 0 0 1 0 1 0

3 0 0 1 0

2 1 0 1

0 0

Teste 1

2


Teste 2

5