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Tiro ao Alvo

Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2013 BR Brazil

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Recentemente Juquinha ganhou de aniversário um joguinho bem clássico: Tiro ao Alvo. Ele arrumou um ótimo lugar em seu quarto para se divertir com o jogo, porém após ler todas as regras do jogo ele percebeu que precisa da sua ajuda para calcular a pontuação obtida.

Segundo as regras, o alvo do jogo é composto por C círculos, todos centrados na origem (0,0). Juquinha atira T vezes e após cada tiro informa suas coordenadas. A pontuação de cada tiro é feita da seguinte forma: para cada círculo em que o tiro estiver contido Juquinha recebe um ponto.

Considere por exemplo a figura abaixo. O tiro marcado com a letra A recebe zero pontos, pois não está contido por nenhum círculo. O tiro marcado com a letra B recebe um ponto, pois está contido por um círculo (o mais externo). O tiro marcado com a letra C recebe dois pontos, pois está contido por dois círculos (note que este caso mostra que tiros exatamente na borda de um círculo são considerados como contidos pelo círculo). Já o tiro marcado com a letra D recebe três pontos, pois está contido pelos três círculos. Considerando todos os pontos, a pontuação total de Juquinha é de 13 pontos.

Dados os raios de C círculos centrados na origem e as coordenadas dos T tiros realizados por Juquinha, escreva um programa que calcula o total de pontos que Juquinha obteve.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros positivos, C (1 ≤ C ≤ 105) e T (1 ≤ T ≤ 105), que representam, respectivamente, o número de círculos do alvo e o número de tiros.

Cada uma das C linhas seguintes contém um inteiro positivo. O i-ésimo inteiro Ri (1 ≤ Ri ≤ 106 para 1 ≤ i ≤ C) ,Ri > Ri-1 para 2 ≤ i ≤ Crepresenta o raio do i-ésimo círculo. Os raios Ri são fornecidos em ordem crescente.

Cada uma das T linhas seguintes contém um par X, Y (-105 ≤ XY ≤ 105) de inteiros, que representam as coordenadas de cada tiro.

Saída

Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo apenas um inteiro, o total de pontos obtidos por Juquinha.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

3 10

1

2

5

0 0

-2 0

0 -2

3 -4

-4 -3

3 1

6 2

-1 2

-5 -2

1 -1

13

3 6

1

2

5

1 0

0 3

-5 0

0 0

-3 -3

1 1

11