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Soma de Frações

Por OBI - Olimpíada Brasileira de Informática 2013 BR Brazil

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Joãozinho está aprendendo a somar frações na escola e quer sua ajuda para escrever um programa que dadas duas frações imprima a soma delas em sua forma irredutível. Assim ele vai poder conferir as respostas dos exercícios que está fazendo.

A forma irredutível de uma fração é quando o divisor (número de baixo) é o menor possível. Por exemplo, 103 é uma fração irredutível, pois 10 e 3 não têm nenhum divisor em comum. Mas 106 não é, pois ela pode ser simplificada para 53, dividindo-se 10 e 6 por 2.

Dados quatro inteiros a, b, c, d, escreva um programa que calcule ab + cd na sua forma irredutível.

Entrada

A única linha da entrada contém quatro inteiros a, b, c, d, (1 ≤ a, b, c, d ≤ 100) respectivamente dividendo e divisor da primeira fração e dividendo e divisor da segunda fração.

Saída

Seu programa deve imprimir uma única linha contendo dois inteiros, dividendo e divisor da fração irredutível formada pela soma das duas frações dadas.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

2 3 7 3

3 1

7 5 3 2

29 10