URI Online Judge | 2658

Acordes Intergaláticos

Por Maratona de Programação da SBC – 2017 BR Brazil

Timelimit: 1

A maratona de composição de sonatas para piano intergalático está tentando dificultar a vida dos competidores, pois cada vez mais seres de inteligência superior estão participando. O piano é composto de N teclas, numeradas de 0 a N − 1. O sistema tonal intergalático possui 9 notas musicais, com valores de 0 a 8. Inicialmente todas as teclas do piano estão associadas à mesma nota 1. O competidor vai tocar uma sequência de acordes. Cada acorde intergalático é composto por duas teclas distintas, a e b, 0 ≤ a < b < N. Quando o acorde é tocado, o piano vai emitir a nota mais frequente, f, entre todas as teclas do intervalo [a, b]. Se houver mais de uma nota mais frequente, ele emite a maior delas. Imediatamente após emitir a nota, o piano muda a nota associada a todas as teclas do intervalo [a, b]. A nova nota associada à tecla k, a k b, será a anterior mais f, módulo 9.

Por exemplo, se em determinado momento as notas associadas a um piano de N = 15 teclas são

e o acorde [3, 9] é tocado, então a nota mais frequente será 4 e as novas notas após o acorde serão:

Dada a sequência de Q acordes, seu programa deve imprimir as notas que estarão associadas às teclas do piano após todos os acordes da sequência terem sido tocados.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros, N (2 ≤ N ≤ 100000), e Q (1 ≤ Q ≤ 100000), respectivamente o número de teclas do piano intergalático e a quantidade de acordes. As Q linhas seguintes contˆem, cada uma, dois inteiros A e B, (0 ≤ A < B < N), representando um acorde.

Saída

Seu programa deve imprimir N inteiros, um por linha, representando as notas associadas às teclas do piano, após todos os acordes terem sido tocados.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

5 3

1 2

0 4

0 2

5

6

6

2

2

15 15

10 12

4 5

1 14

6 10

9 11

11 12

9 13

8 9

5 7

11 13

8 10

11 12

11 13

8 14

3 9

1

2

2

1

2

6

7

7

8

6

4

4

8

0

4