URI Online Judge | 2665

Hipercampo

By Maratona de Programção da SBC, ACM ICPC 2017 BR Brazil

Timelimit: 1

São dadas duas âncoras, dois pontos A = ( XA , 0) e B = ( XB , 0), formando um segmento horizontal, tal que 0 < X A < XB , e um conjunto P de N pontos da forma ( X, Y ), tal que X > 0 e Y > 0. A figura mais à esquerda exemplifica uma possível entrada.

Para “ligar” um ponto vP precisamos desenhar os dois segmentos de reta ( v, A ) e ( v, B ). Queremos ligar vários pontos, mas de modo que os segmentos se interceptem apenas nas âncoras. Por exemplo, a figura do meio mostra dois pontos, 1 e 4, que não podem estar ligados ao mesmo tempo, pois haveria interseção dos segmentos fora das âncoras. A figura mais à direita mostra que é possível ligar pelo menos 3 pontos, 8, 5 e 3, com interseção apenas nas âncoras.

Seu programa deve computar o número máximo de pontos que é possível ligar com interseção de segmentos apenas nas âncoras.

Input

A primeira linha da entrada contém três inteiros, N (1 ≤ N ≤ 100), XA e XB (0 < XA < XB ≤ 104 ), representando, respectivamente, o número de pontos no conjunto P e as abscissas das âncoras A e B . As N linhas seguintes contêm, cada uma, dois inteiros Xi e Yi (0 < Xi , Yi ≤ 104 ), representando as coordenadas dos pontos, para 1 ≤ iN . Não há pontos coincidentes e não há dois pontos u e v distintos tais que { A, u, v } ou { B, u, v } sejam colineares.

Output

Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro, representando o número máximo de pontos de P que podem ser ligados com interseção de segmentos apenas nas âncoras.

Input Samples Output Samples

4 1 10

2 4

5 1

6 5

7 8

3

2 2 8

3 4

7 4

1