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Pesos

Por Olimpíada Brasileira de Informática – OBI2018 BR Brazil

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Uma fábrica instalou um elevador composto de duas cabines ligadas por uma roldana, como na figura. Quando uma cabine sobe, a outra desce. No primeiro andar da fábrica existem algumas caixas de pesos diversos e precisamos levar todas as caixas para o segundo andar, usando o elevador. Apenas uma caixa pode ser colocada por vez dentro de uma cabine. Além disso, existe uma restrição de segurança importante: durante uma viagem do elevador, a diferença de peso entre as cabines pode ser no máximo de 8 unidades. De forma mais rigorosa, PQ ≤ 8, onde P é o peso da cabine mais pesada e Q, o peso da cabine mais leve. O gerente da fábrica não está preocupado com o número de viagens que o elevador vai fazer. Ele apenas precisa saber se é possível ou não levar todas as caixas para o segundo andar. No exemplo da figura, podemos levar todas as três caixas usando a seguinte sequência de seis viagens do elevador:

1. Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia; (diferença de 4)

2. Sobe a caixa de peso 10, desce a caixa de peso 4; (diferença de 6)

3. Sobe a caixa de peso 15, desce a caixa de peso 10; (diferença de 5)

4. Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia; (diferença de 4)

5. Sobe a caixa de peso 10, desce a caixa de peso 4; (diferença de 6)

6. Sobe a caixa de peso 4, desce a outra cabine vazia. (diferença de 4)

Dados os pesos de N caixas no primeiro andar, em ordem crescente, seu programa deve determinar se é possível ou não levar todas as N caixas para o segundo andar.

Entrada

A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104) indicando o número de caixas. A segunda linha da entrada contém N inteiros representando os pesos das caixas, em ordem crescente. O peso das caixas está entre 1 e 105 , inclusive.

Saída

Imprima uma linha na saída. A linha deve conter o caracter S caso seja possível, ou N caso não seja possível levar todas as caixas até o segundo andar da fábrica.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

3

4 10 15

S

8

2 6 15 20 25 35 35 40

N

4

10 14 20 23

N

1

8

S