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Cápsulas

Por Olimpíada Brasileira de Informática – OBI2018 BR Brazil

Timelimit: 1

O discípulo Fan Chi’ih retornou recentemente da China com algumas cápsulas mágicas, que são capazes de produzir moedas de ouro! Uma cápsula possui um certo ciclo de produção, que é um número C de dias. A cada C dias a cápsula produz uma nova moeda; a moeda é sempre produzida no último dia do ciclo. Fan Chi’ih vai ativar todas as cápsulas ao mesmo tempo e quer acumular uma fortuna de pelo menos F moedas. Ele precisa da sua ajuda para computar o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas. Na tabela abaixo, por exemplo, existem três cápsulas com ciclos de 3, 7 e 2 dias. Se Fan Chi’ih quiser acumular pelo menos 12 moedas, ele vai ter que esperar pelo menos 14 dias.

Entrada

A primeira linha da entrada contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e F (1 ≤ F ≤ 109), indicando o número de cápsulas e o número de moedas que Fan Chi’ih quer produzir, respectivamente. A segunda linha contém N inteiros Ci (1 ≤ Ci ≤ 106), para 1 ≤ iN, representando os ciclos de cada cápsula. Em todos os casos de teste, a resposta é sempre menor ou igual a 108 dias. Em todos os casos de teste, o número de moedas produzido, no total, após 108 dias, é sempre menor ou igual a 109.

Saída

Imprima um inteiro, representando o número mínimo de dias para que as cápsulas produzam, no total, pelo menos F moedas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

3 12

3 7 2

14

10 100

17 13 20 10 12 16 10 13 13 10

130