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Dabriel e Sua Festa

Por Gabriel Duarte, UFF BR Brazil

Timelimit: 1

Dabriel está planejando dar uma festa na sua empresa. Porém, uma coisa que ele descobriu é que as pessoas não se sentem confortáveis no mesmo ambiente em que o seu chefe imediatamente superior está. Como a empresa de Dabriel ainda funciona de um modo arcaico, utilizando hierarquias, com exceção do diretor, todo mundo possui exatamente um chefe.

Tendo isso em mente, Dabriel atribuiu um valor para cada pessoa que representa o quanto de animação esta trará para sua festa. Como ele deseja esse evento seja um sucesso, ele precisa saber qual o máximo de animação que ela poderá ter levando em consideração que ele irá convidar as pessoas de maneira estratégica, onde o chefe imediato de cada pessoa não estará presente.

Você consegue dizer qual é o valor máximo de animação se as pessoas convidadas forem chamadas de forma ótima?
 

Entrada

A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10⁵), representando a quantidade de pessoas na empresa de Dabriel. A próxima linha terá N inteiros Xi (1 ≤ Xi ≤ 100, 1 ≤ iN), que é o valor atribuido para a pessoa i. A linha seguinte terá N-1 inteiros Pi (1 ≤ PiN, 2 ≤ iN), que representa quem é o chefe da pessoa i. O diretor da empresa está representado com o número 1 e, conforme descrito no texto, não possui chefe. 

Saída

Informe qual o máximo de animação que a festa pode ter.

Exemplos de Entrada Exemplos de Saída

6
1 1 1 1 1 1
1 1 3 3 3

4

6
1 1 6 1 1 1
1 1 3 3 3

7